|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Logaritmische vergelijking
Ik moet een beeld van een kromme berekenen na de rotatie om een bepaalde hoek. Ik weet het antwoord, maar ik zou graag de tussenstappen willen hebben. De kromme y=2x+4 wordt geroteerd om de oorsprong met een hoek van 30 graden. De transformatie formule die erbij hoort is: x=1/2Ö3x'+1/2y y=-1/2x'+1/2Ö3y' Oplossing is -1/2x+1/2Ö3y=2(1/2Ö3x+1/2y)+4
Antwoord
Beste Frits, Het is me niet zo duidelijk waar je tussenstappen wil: begrijp je de gegeven transformatieformules wel? Want daarna is het eigenlijk gewoon invullen (vervangen) in de gegeven vergelijking van de rechte. Als je niet begrijpt waar die transformatieformules vandaan komen, moet je de theorie over rotaties nog eens bekijken. In het algemeen geldt bij een draaiing om een hoek $\alpha$ dat de nieuwe coördinaten (x',y') volgen uit: $$\begin{array}{rcl} x & = & (\cos\alpha) x' + (\sin\alpha) y' \\ y & = & (-\sin\alpha) x' + (\cos\alpha) y' \end{array}$$In dit geval volgen de formules met $\alpha = \pi/6 \;(\,= 30^{\circ})$. mvg, Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|